Ідея створення монумента «Свобода, що осяює світ», який би символізував франко-американське співробітництво в часи Американської війни за незалежність, належить французькому юристу і борцю проти рабовласництва Едуарду де Лабульє. Вона прийшлась до душі скульптору Фредеріку Бартольді, який у 1871 році вже з ескізами приїхав до США. Крім президента Улісса Гранта, який схвалив ідею, особливої підримки своєму проекту Бартольді не знайшов і повернувся на батьківщину, визначившись лише з місцем під майбутній пам'ятник — острів Бедло в гавані Нью-Йорка, який він назвав «спільною для всіх штатів землею».
Зважаючи на невдачу, Лабульє і Бартольді вирішили зачекати з громадською кампанією зі збору коштів, але роботу над проектом не полишили. В якості символа свободи вони обрали римську богиню Лібертас, яка карбувалась на тогочасних американських монетах і зображена на Великій печатці Французької республіки. Її було вирішено виконати у неокласичному стилі, голову прикрасити діадемою з сімома променями, що символізували б «сім морів і сім континентів», в ліву руку помісти збірник законів з надписом «IV липня MDCCLXXVI», пов'язуючи дату проголошення незалежності США із ідеєю свободи, шлях до якої освітлював би смолоскип в іншій руці.
У 1875 році Франція оговталась від ганебно програної Пруссії війни. На наступний рік у Філадельфії планувалась Всесвітня виставка, приурочена до сторіччя прийняття Декларації незалежності США, то ж Лабульє і Бартольді вирішили, що це слушний час щоб публічно оголосили про свій проект, на підтримку якому заснували «Франко-американський комітет»: за їх задумом французи мали б зібрати кошти на статую, а американці — заплатити за транспортуваня і монтаж пам'ятника та будівництво п'єдесталу. Проте збір коштів рухався повільно і до виставки у Філадельфії Бартольді виготовив лише руку зі смолоскипом. Він все ж повіз її до США, де вона справила на відвідувачів виставки не аби яке враження.
Незважаючи на те, що «Свобода» запізнилась до запланованого ювілею, президент Грант 3 березня 1877 року, у свій останній день на посту, підписав розпорядження прийняти французький подарунок і підібрати для нього місце, а його наступник Резерфорд Хейс після вступу на посаду затвердив острів Бедло, що на щастя належав штату Нью-Йорк, як місце для майбутнього монумента.
До наступного року Бартольді виготовив голову статуї і показав її на Паризькому світовому ярмарку. У 1879 році він запросив до співпраці інженера-новатора і мостобудівника Густава Ейфеля, який продовжив роботу свого попередника Ежена-Еммануеля Віолле зі створення гігантського стального каркасу. Всередину нього Ейфель запропонував умонтувати спіральні сходи, щоб бажаючі могли піднятись на оглядовий майданчик на рівні голови статуї, і зробити її розбірною для зменшення ваги і полегшення транспортування та монтажу.
Едуард Лабульє до втілення свого проекту не дожив — через труднощі зі збором коштів до 1883 року була готова лише верхня частина «Свободи». На посаді голови комітету його замінив Фердінанд де Лессепс, автор проекту і керівник будівництва Суецького каналу, під чиїм началом справи пришвидшились, і вже 4 липня 1884 року 45-метрова статуя символічно була подарована США, які на спеціальній церемонії в Парижі представляв посол Мортон.
У серпні на місці старого армійського форту на острові Бедло у Нью-Йорку було закладено перший камінь у фундамент майбутнього пам'ятника, найбільшої на той час бетонної конструкції у світі, для будівництва якого була запрошена німецька компанія «Дюккегофф».
На відміну від Франції, збір коштів у США відбувався украй повільно — економічна криза, спричинена біржовим крахом 1873 року, затягнулась, то ж довелось відмовитись від гранітного п'єдесталу, обмежившись лише облицюванням гранітними плитами, а невдовзі і геть зупинити будівельні роботи. Їх категорично відмовився фінансувати губернатор штату Нью-Йорк, заветувавши виділення 50 тисяч доларів, байдуже до них поставився і Конгрес США, який наступного року відхилив відповідний законопроект. Преса здебільшого була на їх боці і з цього приводу іронізувала: «що це за подарунок, за який треба платити?».
Зібрати необхідні для завершення будівництва 100 тисяч доларів допоміг видавець Джозеф Пулітцер, який пообіцяв надрукувати у газеті «Світ Нью-Йорка» прізвище кожного, хто зробить пожертву, незалежно від її розміру. Це викликало небувалий ентузіазм серед пересічних громадян, особливо після прибуття 17 червня 1885 року французького пароплава «Ізер» із 350-ма ящиками з розібраною статуєю, і за п'ять місяців завдячуючи 120 тисячам жертводавців було зібрано 102 тисячі доларів (80% пожертв були менше долара, найменша — 5 центів).
Будівництво п'єдесталу було завершене у квітні 1886 року після чого почався монтаж на ньому статуї. Через заперечення військових в останній момент довелось відмовитись від прожекторів, які мали б підсвічувати скульптуру, то ж Бартольді вирізав у мідній обшивці смолоскипа спеціальні отвори для світла від потужного ліхтаря, що живився від спеціальної електростанції. Після завершення основних робіт ландшафтний дизайнер Фредерік Олмстед, відомий створенням Центрального парку Нью-Йорка, надав острову Бедло належного вигляду.
Заплановане до століття Американської революції, відкриття «Свободи, що осяює світ» відбулось із запізненням на 10 років: 28 жовтня 1886 року президент США Гровер Клівленд, котрий два роки перед тим як губернатор штату заветував виділення на неї коштів, очолив кількадесяттисячну маніфестацію Манхеттеном, після чого з вузьким колом вищих посадовців і спеціальних гостей яхтою дістався острова Бедло, де виступив зі спічем після вітального слова Фердинанда Лесепса від імені Франції.
Через негоду святковий феєрверк довелось перенести на 1 листопада.
Змонтована Бартольді підсвітка смолоскипа виявилась надто тьмяною і вночі «Свободу» не було видно з Манхеттена. Через це у 1901 році навіть постало питання про демонтаж пам'ятника, який не видавалось можливим використовувати як маяк. Десь у цей же час мідна обшивка статуї геть вкрилась патиною і набула сучасного зеленого кольору.
У 1924 році 93-метровий монумент «Свобода, що осяює світ», який в роки Першої світової став спочатку пропагандистським, а згодом — широко впізнаваним сивмолом США, був оголошений пам'ятником національної ваги. У 1937 році цей статус був поширений і на Бедло, до якого нарешті проклали силовий електричний кабель, що дозволило модернізувати освітлення статуї і периметру острова, у 1956 році перейменованого на острів Свободи.
У 1984 році «Свободу, що осяює світ» внесли до переліку Всесвітньої спадщини ЮНЕСКО і до сторіччя її відкритя було проведено першу капітальну реставрацію.