Олександр-Зенон Курбас народився у 1887 році у м. Перемишль (тоді — Австро-Угорська імперія) в акторській родині. З 1907 року він навчався у Віденському університеті на філологічному факультеті та драматичній школі при Віденській консерваторії. Через два роки Курбас повернувся до Львова, де продовжив навчання та розпочав свою акторську та режисерську кар'єру в аматорському гуртку «Сокіл». З літа 1911 року він працював у «Гуцульському театрі», протягом 1912-14 років — у професійному пересувному театрі «Руська бесіда», а в 1915 році у Тернополі заснував перший стаціонарний професійний театр. Саме там одну з його вистав відвідав Микола Садовський, який і запросив Курбаса до свого театру.
У 1916 році Курбас переїхав до Києва, де спочатку працював у Садовського, а у 1918 році заснував власний «Молодий театр». На базі його акторської трупи 31 березня 1922 року було створено студію-театр «Березіль», перша вистава якої відбулась 7 листопада. Чотири роки «Березіль» працював у Києві, а у 1926 році як найкращий театр республіки переїхав до тодішньої столиці радянської України — Харкова, де 16 жовтня відкрив перший сезон прем'єрою вистави «Золоте черево».
Творчі методи «Березолю» зазнали впливу європейського модернізму. Курбас вважав, що театр не має відбивати повсякденне життя, а, натомість, має формувати життєві принципи. Як творче об'єднання, «Березіль» мав 6 акторських студій у Києві, Білій Церкві, Умані та Одесі, «режисерську лабораторію» (режлаб), мюзик-хол.
Харківський період позначився плідною співпрацею Курбаса з художником Вадимом Меллером та драматургом Миколою Кулішем, що увінчалася створенням таких постановок як «Народний Малахій» (1928), «Мина Мазайло» (1929) та «Маклена Граса» (1933). Ці п'єси спричинили цілу літературну дискусію, яка перетворилась на компанію цькування Курбаса та Куліша, звинувачених у викривленні оптимістичної радянської дійсності.
На хвилі згортання українізації Леся Курбаса звинуватили у «буржуазному націоналізмі», формалізмі та відриві від російського театру. Наприкінці 1933 року його звільнили з посади художнього керівника театру, а потім заарештували. 9 квітня 1934 року вироком суду Курбас отримав п'ять років ув'язнення. Покарання відбував на будівництві Біломор-Балтійського каналу, згодом — у Соловецькому таборі.
Влітку 1937 року особлива трійка Управління НКВС Ленінградської області РРФСР засудила 1825 осіб Соловецької тюрми особливого призначення, серед них і Курбаса, до страти. Він був розстріляний на початку листопада 1937 року в урочищі Сандармох, разом з іншими 1 111 представниками української культури і мистецтва, що дістали назву «розстріляного відродження».
У 1935 році театр «Березіль» був перейменований у Харківський державний драматичний театр ім. Т. Г. Шевченка, який працює і понині.